Дроби в школе, конечно же, проходили все, но со временем легко забываются даже самые простые правила. В этом случае не мудрено, ведь в одном примере встречаются и деление, и умножение. Здесь как раз спрятана ловушка: очевиден красивый ответ, но он неправильный.
Итак, попытаемся решить пример:
32 ÷ ⁴⁄₅ ⋅ 5 = ?
Сначала очень хочется ответить, что 8. Ведь интуитивно мы смотрим на выражение ⁴⁄₅ ⋅ 5 и думаем, что пятерки можно сократить и получить 4. Остается 32 ÷ 4 = 8. Выглядит убедительно, но неправильно. Здесь нарушен порядок действий. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому при отсутствии скобок выполняются слева направо.
Делить на дробь — значит умножать на обратную ей дробь:
32 ÷ ⁴⁄₅ = 32 ⋅ ⁵⁄₄
Сокращаем 32 на 4:
32 ⋅ ⁵⁄₄ = 8 ⋅ 5 = 40
Это пока не все. В исходном выражении остается еще умножение на 5:
40 ⋅ 5 = 200
Если у вас сразу получилось 200, значит школьное правило вы помните отлично. Ну а если 8 — ничего страшного, просто напомним вам об одной небольшой, но важной математической ловушке.
